— 65 — 



§. 3. Nunc igitur circulus tangat planum inclinatum 

 A H in puncto X, ac ponatur spatium A X r=z x , ita ut, 

 sumpto intervallo AB z=z a, sit BXm — a, eritque BX 

 spatium rnotu corporis progressivo descriptum. Tum igitur, 

 ducta recta E C , ea erit plano inclinato A H parallela, 

 ideoque aequalis ipsi x ; unde ducto radio C T erit anguli 



E C T cosinus — — , at anguli X C T sive C E T sinus zzz -£. 



Ponatur autem iste angulus XCT = CET =:&, ita ut sit 



sin. 3- z~ -. 



§. 4. Hinc jam longitudo fili. evoluti colligitur fore 

 E T z± x cos. 3-, cui si aequalis st^tuatur arcus TGF, erit F 

 punctum circuli , quod initio applicatum erat puncto E, 

 ubi ergo radius C F erat plano inclinato A H parallelus 

 sive cadebat in E G. Statuatur angulus motu rotatorio jam 

 confectus G C F ~ (J) , erit angulus T C F = 90 — 3 4- Cj), 

 ex quo ipse arcus TGF ~ a (90 — 3 H- (J)), qui cum aequa- 

 lis sit rectae T E — a cot. 3-, hinc concluditur angulus 

 <J) =: cot. 3 — 90' -+- 3. Unde patet , tam spatium x quam 



angulum (J) per angulum 3- definiri posse , cum sit X :=z "r^r-y 

 et (J) = cot. 3- — 90 4- #. 



§. 5. TJt jam in motum corporis nostri super plano 

 inclinato descendentis inquiramus , observandum est , corpus 

 primo sollicitari a propria gravitate — M; unde oritur vis 

 motum progressivum accelerans = M sin. <f. Deinde rero corpus 

 etiam urgetur a tensione fili T E , quae autem tensio etiam- 

 nunc penitus est incognita. Ponatur ea = T , et cum corpus 

 urgeat secundum directionem T E , ea producit vim directioni 

 motus progressivi contrariam secundum C E sollicitantem — T 

 cos. 3, ita ut motus progressivus centri C, ubi simul centrum 

 gravitatis totius corporis existere assumimus ., vis sit zz M 

 sin. g — T cos. 3. 



flova Acla Jcad. Jmp. Se. T. XIII. 30 



