- 6 7 - 



§. 10. In aequatione eTgo differentio - differentiali ante 

 Inventa loco cos. 3- iste valor -j-— substitutus hanc producit ae- 

 quationem integrationem admittens: dx . sm. 4 — Tffi* » 



_ • y __ dx 2 -\-kkdq> 2 _. 



cujus mtegrale est C -4- x sin. 4 — — iTg5f 2 — * Quoniam autem 

 motus initium assumsimus ubi a: ~ a , hoc integrale , habita 



. , ' . y dx 2 -+- kkd<$> 2 



constantis ratione , erit (x — a) sin. 4 — — 779 t 2 — • 



§. 11. Ex hac jam aequatione ipsum tenipus elapsum t 

 determinari poterit. Cum enim sit 



4g (x-a) dt 2 sin. $ zzz dx 2 -f- KK d<p 2 , ob x =r ~, 



dxzzz — ^-jiJI^- et d $5 __: gSTj^ - 9 his valoribus sub* 



stitutis habebitur ista aequatio : 



4 a gd t 2 siti ?(f — sin. &) d°r 2 cos. & 2 / , jt ni\ i r^. 



— r^_ J -zzz — r-ij- faa-f-A/LCos. S- 2 ), unde fit 



dtzzz — — y — . , . — _-., unde colligitur 



2 szrt. °r ' agsin $ Sin % ^i — szn,$) ' O 



j /-3&co?3 ,/ aa-hfekcos,& 2 TT . .,. 



1 "7 ~ / Vs77.* K agSM^szn >& (7^X)- HlC SClllC€t S1 g- 



ntim negativum praefigimus , quoniam angulus & continuo de- 

 crescit, qui angulus initio, ubi t_o, erat r 9--_go°. 



§. 12. Hinc igitur patet, tempus t pro quovis angulo & 

 definiri posse per formulam quidem integralem , quam autem 

 neque per lagorithmos neque per arcus circulares evolvere licet. 

 Quo haec exf ressio aliquanto simplicior evadat , ponatur 

 sin. £ — s, eritque tempus 



— 1 rds / aa-\-kk (1 — s.s), 



2 V ag sin. £J s ' s (1 — s) 



&c si ponatur s =; £ erit 



9 z / (aa~\-kk) zz — kk 





agsm.gj z f 



*Vagsin.gJ z V z — % 



20' 



