- 6 9 — 



§. i5. Denique etiara tam celeritas corporis progressira., 

 quae est d ~f , quam gyratona jf 3 satis eleganter definiri po- 

 test. Si enim ponamus ^j — i; et ^ T zz: w, erit aequatio 



»i> + Uuu = 4 5" ( x ~ a) sin. £ Unde simul patet princi- 

 pium virium viyarum hic egregie conservari. Cum enim 

 sit Mvv vis viva motus progressivi et M kk uu vis viva 

 motus gyratorii, erit summa utriusque M (vv~\-kkuu)zzz 

 4g M (x — a) sin. £, cujus aequationis membrum postremum 

 exprimit descensum verticalera ceutri gravitatis corporis in 

 massam M ductum , cui constat semper aequalem esse debere 

 totam vim vivara hoc descensu generatam. 



§. 16 Quin etiam ex solo principio conservationis vi- 

 rium vivarum ista aecpatio facile deduci potuisset. Neque vero 

 patet quomodo hinc ipsa tensio fili, qua insigne momentum per- 

 fectae solutionis est constituendum , derivari potuisset. Quam, 

 ob caussam operam dedi , ut universam hujus problematis so- 

 lutionem ex primis motus principiis repeterem. 



