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Or les triangles semblables VOTetLCA donnent 



VT:OT — AL:AC 

 par consequent 



Mais V D =, V T -f- Tf-\-fs -+- s D , donc 



iri% AL(2AB + CD) + CD.AB , x r* Vl l » Y\ 



V D = — 3(AB + CD) h | C D -f- J D 



ou bien , en mettant AB-i, CD~x + no, on fluim 

 *D *zi ;n a , et partant 



y p. acot. (3 (ji + no)4-x(x4-nfl) . «+«n» 



*"""* 3(2x-f-na) "T" 3 



$. 37. En multipliant donc ce bras de levier par \^a 

 (2 x -+- n a) , et mettent ce moment egal a celui de la poussee 

 trouve" §. 33. , on aura cette seconde equation de condition : 



II. *«'»»• (3 r jo; ( _ x cot> a) _ 



n cot. p (3x + na)-f- 3 xx -f- 6nax + znna*. 



§. 38. En mettant pour abreger 



- a ( 1 — X cot. a) ~ d' 



les deux equations tirees de la condition de 1'equilibre, qui cou- 

 tiennent la solution du probleme, seront: 



I. $ a zzLfx (2 x -\~na); 



II. ^aa=:a(3x-l-na)cot./3 + 3acx + 6nax-|- jnnaa. 



La premiere donne 

 __ $'* »• <* 



ce qui etant substitue" dans la seconde fournit 



3 y ^1^/12 $'$' 



n = 3 -f — cot. £±V~ 4- cot. p« — 3 y. 



