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RECHERCHE S 



S U R 



LES EQUATIONS LINEAIRES 



A U X DlFFERENCES PA RTIELLES 

 DU TROISIEME DEGRE 



P A R 



Mr. JEAN TREMBLEY. 



Recu le 16 Janvier 2798. 



J^i presente a l'Academie Imperiale deux Memoires sur les 

 equation lineaires aux differences partielles du seconde degre, 

 Mon dessein dans celui - ci, est de voir jusqu'a quel point ii est 

 possible d'appliquer aux equations du troisieme degre la methode 

 que j'ai exposee dans le premier de ces Memoires, et de reciier- 

 cher les differences qu'entraine la nature particuliere des equi- 

 tions du troisieme degre. Je ne ferai qu'effleurer une matiere 

 qui est vaste et remplie de difficultes. Je n'ai pas les forces ne- 

 cessaires pour 1'epuiser. Mais je n'aurai pas entierement perdu 

 mon tems, si les Geometres qui liront ces recherches en pren- 

 nent occasion d'approfondir ce sujet et d'en tirer des consequen- 

 ces que les bornes de mes facultes ne me permettent pas d'ap- 

 percevoir. 



§. r. Sqit z=znF:(J), n et ([) etant des fonctions quel- 

 conques de x et y, et F le signe d'une fonction arbitrairc, ow 

 eura en differentiant : 



