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6. Les quantites j, F , j, seront donc determinees par les trois 



equations qui resultent de l'equation I. Les quantites - , F , F , se- 

 ront determinees par les trois equations qui resultent de 1'equa- 



K. S 



tion II. Les quantites ;-» f » se determineront par deux des trois 

 equations qui resultent de 1'equation III. L'equation IV ne four- 



T 



nira qu'une equation qui determinera la quantite F . Il restera 

 donc, a cause de la troisieme equation fournie par 1'equation III, 

 une equation de condition a rempljr. Ainsi d'apres la supposi- 



tion de 1'integrale ~ z_ F: Cf/ +/ : $" + _ : Cj/", on ne pourra 

 pas determiner generalement 1'equation differentielle : 



/ 9 **) + */ d - Z ) _+. h (»!L) + *(**) _L. N /3a*x , P / ddz, 

 \dy 3 ' n~ F {dy 2 dx/ >^ F \dydx 2 / ' F \dx 3 S * F \dy 2 J ' F V dx dy / 



roais il restera une equation de condition qui contiendra une re- 

 lation entre les quantites Cj/, Cj) 77 , Cp'". 



7. Pour decouvrir cette relation reprenons 1'equation 



^=: F: $'+/:$"+ ZrCp"'. Je fais ^ — ^et fai / = F:^ 

 _+_ ^ : (jy/ 4. S ' : <pv/ B Donc 



(I-) - (g) ITKJ/ + ( S J) /f : «>" + (t") -" = <T 

 (*|) - (f ) F' : <J/ + Cf -)/' : <P* + C ) ^" : <t>*"- . 



On aura donc en faisant 



„//._ /9$\ /^\ , /*P\ /3*\ „ __ /3$\ /9$\ /#\ /9$\ 



v - (£') (f ) _ <% ) (^), ," = „/<; $"+ ^': «u^, 



ou en faisant % m __ ~, / __ ~, on aura s /// __ /' : 0* 

 + v / _: / :Cj) /// . Donc 



