— 109 — 



^quation dont I'int£gra]e complette est /" — f : <p /// . Donc 

 *-j — j : Cp' // , v' — [>." f : $'"', e t substituant les valeurs de 



p" et y", 



'«&&)-.& <&» = «£ )($- (f )(S e-<wr. 



equation dont l'integrale complette est cr:(j) //V — Z/rr r:(J) //V , 

 en faisant /-^£ = <r : <$/". Donc Z/ = <r : 'QP — r i $", 

 / zz: ^ = e Donc y = p.e T ;, 



ou en mettant pour ,u et v leurs valeurs, 



-00)^ T: ^oa 



(fj) (fg) •-**■ ~ (^)^*") - © ((^) ^T 



- ( 3 £>~ T:Cp '') = o. Jefais 

 / d $" e~ * *"' == P : ^, /3 <p x/ e- T:$// = Q : (J>", et fai 



,d$'v /9 (P:$'"— 0:$" ^ ,9$'s ,3 ( P:(P"/ — £: ( E"n 



Vajc/ v a^ / Vo y V ?i / — 



6quation dont 1'integrale complette est P : (£> v/ — Q : (f) // = 

 R : (J) 7 . \ oila la Qonditiori qui dnit exister entre (p , (J) /y et 

 ({) / ' // , pour que 1'equation differentielle soit du 3 e degre ; ensorte 

 que 1'intcgrale devra avoir cette forme : 



i'^i = F:(D'+/:cp"' + X:(o-:$' + ? :r / )- 



