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Elirainant ensuite (~) des deux premieres equations 5 on a 



= ~ X\gft u + A" u 



n a 2 6 a 2 c 



et des deux dernieres , on a 



(g) = - A" (^y) u - A<« (%) u. . ■ 



n ac 2 bc 2 



Retranchant ces deux equations l'une de l'autre, on obtienf, 



AV(f) + A"b(c0 + a O + A*V CB = * 



Mais c(g) + «(f) = &(f), donc 



A' c 2 -f A" 6 2 + A'" a 2 — o. 

 comme ci - dessus. Supposant cette equation de condition , on 

 a en multipliant la premiere valeur de ( 3 — ) par dx et celle de 



n 

 (j-) par dy et ajoutant ces valeurs, on aura dis - je ? 



an = A<c((%)dx + (f )3r) + a" b ( ( g) a* + (f ) a r ) 



II . a s bc 



ou bien £ = er.iV2£*.*V)* et parUn{ 



)"-+- A 

 a 2 &c 



n = e 



r / A r c 9 <p" -f- A." b d <P\ 

 J \ a 2 bc J 



On substituera cette valeur de n dans les equations III et IV, 

 et l'on aura de nouvelles equations de condition qui doivent etre 

 remplies , pour que 1'integrale 



z =: e * 2bc J (F: Cf/ n-/ s (f/' + Z : <f>"0r 



