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Soyent les trois racines de cette equation 



~- a ou en faisant en general -^— — m, 



(°±.\ (_.) (-*■-) (--) 



\d y) \ dy ' \ dy ) r> • > t _ \3 y) 



^r , -Jzr> ~a^-* ou en faisant en general ■+-£- - 



/<_\ (°JL) (^-~\ ( -Q\ 



\d x) \dx ) \ dx ) \d x) 



on aura a integrer 1'equation 3x + mdy zz: o, ce qui donnera 



(£> zz: x + mj, donc 



(T/ zz: x ■+- wV, (J) 77 z= x ■+- m^y, (£/'_: x + to'"*, 



toutes les differentielles ulterieures seront zz: o. On aura 



a-m / -m // 9 b-m / —m /// , c-m^-mf", A'=f m /2 +f rn^+f, 

 A^-m^+-f m^f, rz^m^+i^+^ Donc 



£ c c e c e 



a b c ' 



(f m /2 + -f mVf ) (^- mf") (^x-h m y 'dj)+ (|m //2 +f m^+f)* 

 x (mf— m //; ) (d x + m ^ j) 



(irf—m") 2 (m'--m /// )(m // --m / "). 



Donc (4-m /2 +f m^+4) (/-^) (x+m^+^f m //2 +f m^+f)* 



x (m' — m /// ) (x +- mfy) 

 11 — £ (w 7 — m "y (jnf --In'") (mF— mf"), 



e etant le nombre dont le logarithme hyperbolique est zz: 1. 



14. Maintenant Pequation de cottdition A' c* +• A" h* 

 -f- A A// a 2 zz: o , deviendra en y substituant les valeurs, 



(A mV f w'+. f ) (mf- m" 7 ) 2 + (^ m //2 +- f ro" + f ) (m'- m"')* 



+ (|m ///2 + {m /// +f)(m / ~m / 2 = o 



IVova ^cfca ^caa*. Imp. Sc, T. -X7JI, 27 



