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et au moyen de cette equation on satisfait aux trois equa- 

 tions que donne la seconde des equations generales» La roi~ 



sieme des equations generaies donne t en mettant pour -pr* y-, r 

 leurs valeurs en m , m. // , m //y , Jes trois equations suivantes : 



(2 mf — m"-- m'") (^f ) — (2 m" m'" — 2 m' 2 ) (^f-) 



-J- (m /2 m"+m'*m'"- 2 m'm"m'") (g) + ( 2 - A ^ + l) (|5) 



(2 m" — mf — ro'") (g?) -V- (2 wW — 2 «**) (^-?) 



+ (mV /2 + m / V // -2mW // ) (gg) h- (^ftfVf) (f|) 



, / g //■ 2f\ /dU\ / k // f \ tt 



+ (7 wl +7)y + (7" 1 +7) n=: ^ 

 (2 ro //7 — mf— m /7 ) (fp + (2 m' m' — 2 m ///2 ) (Jf£) 

 ^-(mW^H-mW^-LiW^O (g) +$£u£"+JL )(|?) 



Nous savons a priori que ces trois equations se reduisent 

 a deux, puisque x -4- m y// y rz: <r : (x -+- Wj) -+- f : (x -+- m /y y) ; car 

 en faisant x -+- m'"y z= p (x -\- my) -+- 9 (x -f- w /y j) , on trouve 



/ // /// • i m"'-m" m'—m'" 



p-hqzzzi, pm -+-qm // z=:m /// , ce qui donne p _ ^z^r f9 9 = m 7— ^- 

 Or ajoutant ensemble la premiere equation multipliee par p et 

 la seconde multipliee par q , on obtient la troisieme , faisant 

 pour abreger : 



«=(4- m / 2+ .A m / + Z)( m //_ m ///) + £ m "*+£. m "+L) { ]n / -m /// ) 



Jm' — m"y QW — m 7/ ) (m /y — m //r ) 



j3=(-fWMJm'^ 



(w/ — w") 8 (m' — m /7/ ) (m" — m //y ) 



Ife e a *^donc(^) = a £ a *^ 



