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 qu aura z z= F : Cp r -4- f*f : Cp". Differentiant et faisant 



,3<p\ /3z'\ /d4>'\ ,dz\ 



// \d~y'\*x> Vd*/ ^dy/ 



/34>'\ /3u\ ^d'4/. ,da\ r 



Va^/Vax/ Va^/ vay 



(( 3 I-) (T> - ($ cp 



/04) \ /*P_\ /<*P\ /34> \ 



Va->/ Va x y Vdx/ Vd-j?/ 



V'=/: $''"-+-*/' :<(>''. 



Pour que 1'integrale supposee conduise a une equation differen- 

 tielle du se< ond dee;re . il faut qu'on ait 



&) &) - (t) (W ) ^ °. ce q« do»ne 



C)(L')-(?:)^)=o, donc 



«%)<£> — ^Q 



r *p'\ /34/' v ,djp\ /&£'> 



^jy J \dx J \dxS \dy 



^u-v ,,54>"\ x ,., //3u.v /dp"> 



= A : Cp"= ^ ~^t 4§~^i— • Donc 



/<N> \ / d +L\ / <>JM /<N>_^\ 



va> Maac > Vax/ v a^/ 



(0>(©-(tn-a(i>-(ii)) 



/■4>7 

 n' 



Z^B.-Cp^CiCp'', ^Bi^CiCp^zr^.n^n^Br^C:^, 

 2 = n F : $' -+- n x B : -0' C : Cp"/: Cp 7/ = n' F : Cp' + n^ B : Cf>'x 

 x/::Cp" = Il'B:Cp' (F.-Cp^-h/^Cp^zzn 7 (F:Cp'-+-/: Cp"). 

 Si l'on fait v = o, cn aura Cp' = Cp x/ et p reste indetermine, ce 

 qui donnera Z — Il' F : Cp' h- n"/ : Cp y '. Ce sont les conclusions 

 que nous avons obtenues dans le Memoire precedent. L'equation 

 dont il est ici question n'etant p .s dans ce cas , on sait deja a 

 priori que cette integrale ne peut pas conduire a une equation 

 differentielle du second dtgre. On peut obtenir la meme conse- 

 quenre a posleriori. Car si Pon diiferencie 1'integrale proposee 

 par M Monge, on obtient l'equation differentiellj que nous ve- 



nons de traiter. En effet soit ~ = Z, on aura, en prenant nos 

 d£nominations : 



