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 i" z=l /:(J/-f- /2:(J/.. On a ensuite dirTeremiant 



(Vf ) = (f) /" : # + <sr) * "; ^ -H / (f* j 2' : 4>' • 



d~) = $>?'&** <$ 2 : ^+ ' *■■ v- 



Multipliant la seconde equation par (^r) et la retranchant de 

 la premiere multipliee par ( d ~ ) , on aura 



<£) (4£) - (4f ) (Ij)= <(f>) (H) - <K» * : 4>'. 



ou en faisant 



,30\ ,3£\ ,9$'x ££\ 



/// V d y / V 3x 7 V 3x / V 3 j / 



\dy) ^dxJ \dx / Va-yy" 



i^s ^ : (J/. Donc en differentiant 

 fl£) _ (§£ tf : 4/, (^) = (|f ') ^ : ^, • donc ' 



/9<P'\ /d a '"\ / 3 ^S / 3z _\ n 



V^MaJ \dx) \dy/ — °' 



equation differentielle du troisieme degre. 



23. On parviendra au meme resultat par )a methode 

 du §. 3. Les formules de ce §. donnent 



(±V\ (W\z /_Kj 



jC_ qj_ _1 i_ q ^ dy M ___ \dy / 



F /3<J>V F /d$V F " /L-V 



En vertu des formules du §. 4« ° n aura 



3 (^)* + ?(f)(£) + T (£)'=<> 

 -f(^)^T(f)(ll') + fO a = ' 



