— i5o — 



Substituant ces valeurs et divisant toute Tequation par 

 iKK- 6FL, ona r 



cA^-feA^-f cA^zzo, mais l'on a par le §. 12. 



c'A^+5'A^+a'A^-o, donc 



A" = _g==> A', A'" = — S&fcjjj A'. 



Nous aurons donc en substituant ces valeurs dans les ^quations 

 de la fin du §. 4., 



sd$\ /dn\ /djA /3n. A/Uu 



\d~y)\dx) \dx)\dy) ab ' 



/dV\ /d~\ ( d $"\ (^H\ . A/n (a ~ c ) * 



\dy/\dx) \dx)\dy) aft(a-j-fc) - » 



\dy/\dx) \dx)\dy) ab(a-i-b)' 



Donc substituant dans les deux dernieres equations la valeur de 

 - , tiree de la premiere, on aura les deux equations suivantts; 



) 



a/tiu 



' a 



r*¥\f d ™\ r d $'\ r m \ ^ // 9 $"N / an \ /9$"\ /3n 



/-dq>'y/diix /d?'wdnx //dcp "wdn\ ,9$" w3n, wa -+- 1, . 



idp b"J~(a~J C^ + UTJ/ (aJ- U*") W)) («-=.-,;) = 0) 



r 9$\ /3Hv /3$\ /9TIv / ,__<p"\ /3n\ .3$"'. /3n^ /a-J-6. __ ( (». 



W W - (_-„; ( d _J + U d^ U„v ~~ \~~~) \~~~)) (&=r c ) — °) 

 *>u 



i7 9 ^ _i_ / fl -+- 6 \ / 9 $"\\ ( du \ rfW\ , /<H~&\ /9$'\\ /9~\ 



Kd^; ■+- (— ) fcg+jj (^) - ((_-) +. (__pj ( 5 -)) (_-) — o^> 



lld J -*• ( a — c ) (air); (— ; — ((^) ■+■ (i=- c ) (ir)) (a J — °) 



y/ \ft — c/ \ d y // \d x/ Wd x/ \a — c> \ dx // \d y 



Retrancliant la secjnde equation de la premiere et divisant par 



a-h b * 



((W-\ __ /9__\n /an. ,/a^v /9r\\ /3n, __ 

 u 3j , ; — (^7-;) (a^) — Urr; ~~ ( yr)) (dy) — °> 



^quation dont 1'integrale est II = cr : ($" — Qf"). Donc 

 d~\ //315"\ ,d<p'" 



(K) = ((&) - (Vr)) <* (V- V"), 



