Substituont ces valeurs u....s les tquations (1) on aura : 



(a - h) </: ($"_ $"') — jGfc* </ : (Cj/ — $'") __ o, ou 

 a — o ' __ o , ce qui donne 



a — c ; i 



a — b — 2 c __ o, ou c — ~— , donc —— z± 2. 



•7 ' n /* 



2 



Les equations (2) deviennent donc 



«_) + « (f )} (g) - (M) + » (g')) (|f) = o, 



((g) + * 8£» g_> - ((__ + 8 C_9) O = o- Done 

 n = f:($ / 4-2$'' / ) : = T: ($ / + 2 ^O. donc 

 <J/h- 2 £}/ / '_ p. : (cjy-+- 2 cj)- 7 ) et cj^S __±jJ_i_f, dcnc 

 ^/ _ $/// _ _t__|_ .___) _ , . (<j/ + 2 $*), donc 



n _ <7 : (cj/' - tjyo _ ? : (<j/ + '_ $'0, 



romrne cela doit etre. Nous avons maintenant , en cornbinant 

 entre elles les trois equations du §. 4., 1'equation suivante: 



« . + (JfH-O (b-((_) + _W (B) o = 



(_HgO(|_>(A'c-A'_ + A"«). 



& c 



Mais nous avons trouve ci-dessus A 7 c — A // &4-A /// a_: o , donc 

 ((**') + ( d ¥\.( d V!\\ ( du \ (( d *\^.( d *"\ ( d *"\\ ( dU \ — n 



ce qui donne n =_ <r : ((J>' -f- Cp 7 '-!- Cfy 7 '). Mais nous venons de 

 trouver _= ? : (<$'-+- 2Cp v ), d'ou l'on tire Cj/^zz: Cf)' 7 , c'est a dire 

 p(($ / -+-9.(p // ) — Cp 7 -- 2 (}) // . On ne peut donc trouver une Inte- 

 grale complette par le moyen de cette forme , puisque la troi- 

 sieme fonction arbitraire disparait et se reduit a la seconde. 



3o. Au reste, on parvient a la meme equation A'c— A /y b 

 -f- A //V a __ o , en cherchant les valeurs de ($^1) et de (^p)' 



