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sommes convenus de designer par la lettre majuscule Grecque A,, 

 mise au devant de ces fonctions. Ainsi X — x, Y — j et B — /3 

 seront designees par Dx }/ D j et D /3. 



Cela pose, je dis que la difference de la variation prise j 

 de la difference d'une fonction quelconque est egale a. la diffe- 

 rence prise de la. difference. de la. variation,. 



D e m o n s t r a t i o n- 



Soit y la fonction donnee, Y ce que devient y en ver- 

 mr du changement attribue a la quantite a , j/ ce que de- 

 vient y en vertu de 1'increment que prend la variable z et 

 enfin Y ce que devient j' en vertu du changement attri- 

 bue a la grandeur a; on aura Y =z j + Dj, y' zz y -j- Aj 

 et Y 7 zz; / + Dj, et puisque Y en vertu de 1'increment que 

 prend z dans le meme changement de a, doit aussi devenir 

 Y, on aura Y^ zz Y -\- A Y , et par consequent y' ■+- D j x zz; 

 Y -f- AY; mettez au lieu de j 7 et Y leurs grandeurs , vous- 

 aurez j + A j +• D (j -J- A.j) zz: j -j- D j -+- A (j -t- D j) 

 et enfin Da j zz: ADj. C. Q. F. D.. 



11' est clair que tout cela n'est autre chose qu'une re- 

 petition exacte de ce que nous avons dit dans le premier ar- 

 ticle sur l;es differences. finies- 



Puisque en attribuant un changement a la grandeur 

 constante a, nous lui attribuons une variabilite, ont peut igi re- 

 garder a comme une grandeur variable ; pour cela on peut 

 prendre les differentielles des fonctions /3 , j et x par rapport 

 a a, comme par rapport a z, et ces differentielles prises par 

 rapport a a sont ce que nous appellons variations des fonctions /3, 

 j et x; et pour les. designer nous prendrons la lettre minuscule 

 Gxeque pour $ y pour. les distinguer. des differentielles ordinaires. 



