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D'apres cela il ne sera plus surprenant que M. Fbn- 

 Caihe , ait pu deduire le theoreme fondamental expose dans le 

 premier article sur les equations de condition de la differen- 

 tielle exacte , du calcul des variations , car l'un a 1'egard de: 

 1'autre n'est autre chose qu'une repetition. 



Et cela pose il ne me reste plus, pour finir cette ma- 

 tiere , que de citer 1'excellent ouvrage de M. Cousin , intitule 

 Lecons de calcul differentiel et de calcul integral; depuis la pagc 

 33o jusqu'k 339,.. 



Mais en recommendant ce livre , il est necessaire de 

 faire de petits changemens dans la demonstration de quelques 

 verites et d'ajouter encore une remarque.- 



1) M. Cousin demontre 1'equation $f$dxzr:f.8($dx) 

 par le moyen des differences fmies, mais elle peut se demontrer' 



plus aisement de cette maniere : puisque dffidx ~ /3dx, par' 



consequent $df(3 d x ~ $ (@dx) acause dejdf.fi dx^zd Sf.Qdx, 



on a dlf.&dx — $ (@.dx) etJf.&dx =lfJ (/3 d x). 



2) De raeme M. Cousin demontre 1'equation /. /3 d $ x ~ 

 &$x — fd,8$x par le moyen des differences finies , mais on» 

 peut s'en passer. en suivant la meme methode. 



3) Enfm il reste a remarquer que les principes expo- 

 ses ci - dessus s'appliquent tres convenablement a tout ce que 

 M. Cousin a dit depuis la page 33 0. Par exemple le calcul des 

 variations a les memes regles que le calcul differentiel ; pour 

 cela en prenant: comme lui le produit xy, ou x , y sont des 

 fonctions de z eX de la quantite constante a , et supposant a 

 oomme variable, vous aurez par ce qui a ete dit dans mes Prinr 



