— i68 — 



ACDE circulo inscnpta , erit „ -f- /3 zn 71 — C„ nec non 



i3 -f- y — 7F — D , unde sequitur fore 



„ — A — (/3 -j- y) — A -+■ D -~ t:.; 

 y~A- (*4-j3)zA+-C-ff; 

 /3 = 7T — C — .* _- 2 „ — (A 4- C -h D). 



Est vero A-hB +-C + D+E — 39r, unde sequitur 

 /3 __ B -f- E — w ; tum vero erunt anguli 



A C B __ 7T — „ — B __ 2 ?r — ( A -f- B 4- D ) __ C -+- E — w ; 

 E D A z_ ?r — <y — E __■ 2 tt — (A-+-C-4-E)=:B-f-D— tt; 



quibus substitutis latera pentagoni sequenti modo prodibunt ex- 

 pressa : 



A B ~ — 2 R sin. (E -f- C); 



B C ~ — 2 R sin. (A -f- D) ; 



CD __: — 2 R sin. (B -f- E); 



D E — — 2 R sin. (C + A) ; 



EA = - 2 R sin. (D -f- B). 



C o r o 1 1 a r i u m 1- 



§. 3. Designetur perimeter pentagoni littera r, super- 

 ficies vero littera 2 , atque ex modo traditis intelligitur fore 



T — — 2R [sin. (A-+D1 -+-sin. (B+-E) +- szn. (G+-A) -\-sin. (D-(-B) 4- sin. (E+C)] 

 2zr-|R 2 [sfre.2(A-hD)-hsfn.2(B-hE)H-5in.2(CH-A)^s/n.2(D+-B)-+s7n.2(E-+C)] 



quae expressiones in sequentibus opus erunt. 



C o r o 1 1 a r i u m 2. 



§. 4. Quod diagonales attinet , unamquamque duplici 

 modo exprimere licet. Cum enim sit verbi gratia B E ~ 2 R 



boe u boe A . _ _ _ . _ 



sin. —t— ; ob —r- __:7r__A, erit B E __ 2 R sin. A. Tum vero, 



