— i6g — 



*i latera pentagoni vocentur AB — a. B C z=z b , CDre, 

 DEznd, E A ~e, etiam eiit B E — Vaa -+- ee — 2 ae cos. A. 

 His autem binis valor.ibus inter se comparatis nanciscimur ra- 

 dium circuli circumscripti 



Va a -4- e e — 2 a e cos. A 

 R — 



2 sin. A 



cujusmodi expressiones pro radio R etiam ex reliquis diagona- 

 libus derivari possunt. 



Coroll arium 3. 



§. 5. Hinc autem porio sequitur, si latera pentagoni ut 

 data spectentur, una cum rad:o tirculi circumscripti, angulos 

 ipsos sequenti modo determinatum iri: 





A 

 B 

 C 

 D 

 E 



a e - 



±~ Vaa ee 



- /\!(aa -\-ee) IV -J- 16 R + 



cos. 



ba - 





4 R R 





+2 Vbb aa 



- 4(66-+- aa) R. 2 -+- 16 R 4 ■ 



-COS. 



cb ■ 





4 RR 





-h Vcc bb 



— \(cc-\- bb) R 2 -+- 16 -R* 



<cos. 



dc - 





4-KR 





+- Vdd cc - 



- 4 (dd -t- cc) R 2 -f- . 6 R* 



•COS. 



ed- 





4RR 





"rrj/ee dd - 



- 4 (eeA~dd) R 2 -+- 16 R + 



cos. 



- ■ ■- 





4RR 



Problema II. 



§. 6. Datis angulis pentagoni , investigare ejus latera t 

 ita ut ei circulus datae magnitudinis inscribi possit. 



Nova Acta Acad. Imp. Sc. T. XIII. 33 



