— iy.2 --7» 



P r o b 1 e m a IV. 



§. 8. Si pentagoni circulo simul inscripti et circumscripti 

 mguli fuerint cogmti, invenire relationem inter radios R et r. 



S o 1 u t i o. 



i r 

 Cum sit area £"? Tr, erit jr—22' ubi si loro r et 22 talo- 



res supra §. 3. inventos substituamus, nanciscemur hanc relationem: 



R sin ^A-f-D) -f- sin (B-4-E) -\-sin - (C-+-A ) -+-s/n . (D-t- B) -\-sin. (E+-C ) 



2r sin.2(Atl)) + sia.Z(D + E_) -+- s/n. 2(C+ A) + s/n. 2 (D+B) +■ sin.-2 (E+-C) 



quae propter ordinem in ea conspicuum notari merebatur. 



S c h o 1 i o n. 



§. 9. Si latera pentagoni , prout $-2. sunt inventa, 

 aequalia statuantur lateribus J. 6. exhibitis, prodibunt sequentes 

 relationes inttr radios R et r: 



R eot. — -f- cot. — 



r — 2 sin. (E -f- C) 



T> B » ,. c 



R cot. — -4- cot. — 



r — 2sin.(A-hD)* 



R _cot. | : 4-cot -f- 

 r " " — 2 sin. (B-f-E)* 



R cot. — -f- cot. — 



2 



r — 2 sin. (C -f- A) 

 R _ cot. -|- 4- cot. 4- 

 r "" — 2sin. (D-f-B)' 



