— 175 — 



per p -4- r et per pq — r (p -\- q). His igitur operationibus 

 institutis nanciscimur hanc aequationem : 



v z q z +pp <w r (7H-9) — w rr (p+9) 2 - r3 (p+<7) (p-qy^ °- 



Quodsi nunc statuatur r zzz ~, aequatio nostra hanc in- 

 duet formam : 



s'-h(p-+- q) s 2 — (p -4- ^) 2 s — fp H- 9) (p — qj zzz o 



quae porro , sumto radio R ~ 1 , ob pzzi-f^) q zzz 1 — d, 

 p -+- q zzz 2 etp — q zzz 2 d , abit in hanc: 



s 3 + 2 5' — 4. s — 8 d d zzz o, 



unde denique adipiscimur distantiae centrorum quaesitae qua- 

 dratum 



s z -f- 2^ — 4. s 



dd 



8 



Expedito hoc problemate etiam sequens facillime resol- 

 vere poterimus. 



JProblema VI. 



§• 11. Z)«to circulo pentagonum symmetrice irregulare 

 inscribere , cui itidem circulum inscribere liceat. 



S o 1 u t i o. 



Ex ipso quaesti-onis statu perspicitur fieri debere d z > o 

 et d J < 1 ; valores igitur, quos littera s recipere potest, hos in- 

 tra hmites s > V 5 — 1 et s < 2 -contineantur necesse est. 

 Prior enim conditio, cf~>o, postulat ut sit ss -f- o.s > 4, ideo- 

 que s > y 5 — 1. Altera conditione d' < 1, requiritur ut iiat 

 s z -4- 2 s 1 — 4 5 < 8, hoc est (5+2/ (5 — 2) < o , ergo s < 2. 

 Tnbuendo^ igitur quantitati 5 valorem determinatum quem- 

 cunque , mtra hos limites contentum , habebimus distantiam 



