— 176 — 



centrorum d , hincque porro p , q et r , tum vero innotescit 

 sin. — — -j et tag. — z=z -|- tag. — . Inventis autem angulis 

 A et B etiam reliqur innotescunt. Ex angulis autem, secun- 

 dum $. 2. vel §. 6 , ipsa latera derivantur, quorutn ope penta- 

 gonum construi poterit proposito problemati satisfaciens. 



C o r 1 1 a r i u m. 



$.12. Si distantia centrorum fuerit nulla , evidens est 

 pentagonum fore regulare: \ ideamus quid ex nostra solutione 

 consequamur. Sit igitur d zzz o, erit szzzVo — 1, pzzz 1 , q zzz x 



. 1 t- A V5-I-1 A - „ _ 1 r 



etr — /jztt» hinc sin. T = — 4 --, eigo^— 54°, unde fit 

 tag. T — : tg. 54°, ideoque -— 54°, denique C zzz 270 

 — 2 — B zz: 10 8°. Pentagonum igitur est regulare, uti requiritur. 



E x e m p 1 u m. 



§. i3. Sumatur s :=:.§, erit ddzzzi^ t hinc d 11:0,484»., 

 unde p zzz 1 . 4841 et q zzz o, 5i5g , ergo r zz o, 5104, ita 

 A 0.5104 ■ ..j A / . ,/ 



ut sit sm. y zzz —^77, ldeoque 2 — 20% 7 et A — 40% 14 . 



Tum vero erit tag. ■§■ zz £JJ-g tag. T , unde 4 == 4 6 °> 3o y , ergo 

 B — 93 , o 7 , hinc C ~ i.56°, 53^, quibus inventis latera polygoni 

 problemati satisfacientis ita determinantur: 



A B zz AE =z 1,8780; 

 BC = ED- o,5836; 

 CD z: . . .0, 2090 ; 



existente radio circuli, cui inscribendum est polygonum, Rzr 1. 



Scholion 1. 



§• 14. Cum aequationi nostrae generali (§. 10.) satis- 

 facerint valores r zzz — p et r zzz ^A» iis solutiones particu- 



