ii- 1 77 — 



lares problematis propositi contineantur necesse est , quae quo- 

 modo sint explicandae , breviter hic ostendisse juvabit , ne, 

 quae tantummodo respectu propositi problematis incongrue ve- 

 ra sunt , pro falsis habeantur. Prior valor r — — p dat 



sin.-^^ — i,cos. Bzz: — l, ergo-^ — — 90 , A= — 180°, 



B zz: E zr -}- 1 8o° et C zz: D zz: -f- 1 8o°, unde omnia quinque 

 latera in nihilum abeunt et puncta A , B , C , D , E in uni- 

 cum A coalescunt , in quod , ob A P zz p-f — °i etiam 

 punctum contactus P incidit, radii autem R et r hoc casu 

 manent indeterminati. Et profecto , si pentagonum in uni- 

 cum punctum redigitur , tum quilibet circulus per hoc pun- 

 ctum transiens ut circumscriptus et quilibtit alius ut inscrip- 



tus spectari potest. Quod alterum valorem r ~ tttz attinet» 

 cum ex eo oriatur sin. — zz -£- et cos. B — -f- ~- t erit vel 



BzzEzz 90 — ±> velB — E~90° + 4-- Pri o r casus dat 

 CzzDzz: 180°, ergo 



AB — AE — 2R cos. |-; 



BCzzDEzz:2R sin. A; 



CDzz — 2Rsin. A; 



diagonales vero BDzz2R,sin. Czzo et CE zz: 2 R sin. D zr o. 

 Puuca igitur B et D , item C et E , in unum coalescunt, 

 latera B C , D E et D C in unum confunduntur et loco penta- 



goni oritur triangulum isosceles. Altero casu B zz: E^go -^^ 

 erit C zz D zz 180 — A, unde latera 



ABzzAEzz2Rcos. f> 



BCzzDEzz:2Rsin. i8o°zz:o- 



CDzz 2Rsin. A. 



Nova Acta Acad. Imp. Sc. T. XIII. 34 



