— 181 — 



P r o b 1 e m a VIII. 



§. 18. Datis circulo hexagonum symmetrice irregulare 

 inscribere, cui itidem circulum inscribere liceat. 



S o 1 u t i o. 



Sumatur s pro lubitu, dummodo, ne fiat dd<o, vel 

 dd> 1 , ejus valor intra limites s > V £ et s < 2 contineatur, 

 et ex praecedente solutione habebitur distantia centrorum d, 



unde porro conficitur pzzi-4-d, 9ZZ1 — d, et r zz — , 

 quibus inventis innotescit sin. — zz — et sin. — zz — . iLX 



T A 4- D 1 1 T TT. „ „ D 



cognitis autem angulis — et — , deducuntur anguli Bzzi8o° — -j 



et C zz 180° — y^ unde denique etiam latera determinari 



poterunt. 



Exemplum 1. 



§. 19. Sit-rzz^, erit d z= o, p zzz l 9 qzzz 1, rzzz\ V ~- 9 



hinc sin. -^- — ~ et sin. ^- — y , ergo -£- zz; 6o°, B zz; 120°, 

 C — 120 , ideoque Hexagonum regulare. 



Exemplum 2. 

 §. 20. Sit szz§, erit ddzz^zzo, 10256 et <2zz 0,32026, 

 p~ 1, 32026 , ^zo, 67974. , hinc r zz o , 67308 , unde 

 -5- zz 3o°, 39' atque ~ zz 81% 58^, hinc B zz F zz 98 , 2'; 

 C zz. E zz 149% 2/, unde denique latera hexagoni deducun- 

 tur, scilicet: 



AB zz AF zz 1,72059; 

 BC zz FE zz 0,769.3; 

 C D zz E D zz o, 27&5o ; 

 existente radio circuli, cui hexagonum inscribitur, R zzz x. 



