-— ig* — 



$.' 2. Sit itaque ALHG cylindrus rectus , cujus axis Tab. i 



C T , radius basis C A =z a , sitque FYF' plani cujuspiam Fig. 6. 



intersectio cum cylindro, quod ab axe in puncto E secatur, 



e quo puncto ducta Ee normali ad planum FF Y, per lineam 



Ee axemque cylindri ponatur planum ALF F, quod igitur erit 



normale et planum FYF'. . Deinde per quodvis curvae FYF^ 



punctum Y ducatur Y X ad rectam FF / normalis,- quae non 



minus ad planum ALF^F normalis erit , quia FF^" est inter- 



sectio hujus plani cum plano normali FP'Y. Ducta itaque XK 



ad axem perpendiculari planum Y X K normale erit cum ad 



planum ALFF, quia per YX transit , tum ad axem , quoniam 



axis in plano ALF intersectioni ejus cum plano Y X K nor- 



maliter insistit. Est itaque planum Y X K basi parallelum, 



unde ejus cum cylindro intersectio H Y G erit circulus radii a, 



et angulus YXK erit rectus , unde per circuli naturam est 



Y X 2 =: a 2 — K X 2 . Angulum F X G = F^X H, quo situs plani 



secantis F F Y determinatur , appellemus «. Tum vero aequa- 



tione ad curvam FYF / expressa per coordinatas ortbogonales 



EX — x, X Y . zr /, . est KX — x cos. a 7 unde nanciscimur 



aequationem . 



j 2 — z a 2 — x 2 cos. 2 #, i 



quae est ellipsis definitio, cujus centrum in E, cujusque axis 

 transversus est F F. Positis igitur axibus transverso et conjugato, 

 2 p et 2 q , ut aequatio ad ellipsin sit 



t 



y*=zq* — ^x* 



sequitur ~ — cos. a , et q ~ a, p — a sec. «, ideoque semi- 

 distantia focorum YQp 1 — <f) ~ a tg. . « , . et excentricitas 



Ap 2 — 4 2 ) tg.a 



p " sec. a 



sin. a. 



