— ig3 — 



sint etiam aequales , distanlia nempe lateris M N a plano 

 parallelo A L B , quadrilaterum M P Q N est parallelogrammum, 

 unde sequitur P Q z: M N — /• Cum praeterea sit N Q ad 

 BI perpendicularis , habemus 



OQ_ — ONcos. ION — — acos. BON = - a cos. -, 



et BQ.r= a (i — cos. ~). 



Aequatio quaesita est igitur PQ — BQ tang. «, h. e* 

 y — a tg. a(l — cos. ^. 



§. 5. Curvam evolutione hac oriundam et e circulo 

 exemtam ob oculos proponit Figura septima y ubi est BL latus 

 illud cylindri, per quod planum evolutionis transit , circulus 

 BI in rectam Bl abit , puncta M, N, A, I, (Fig. 6.) punctis 

 M, N, A, I, (Fig. 7.) respondent, atque posito BN~i, 

 NM — y, aequatio fundamentalis est 



y^: a tg. a (l — cos. -^). 



Evanescit igitur y casu x = o, x~ 2 0,7 = BB', x — 4 a 7t = BB /7 , 

 et generatim casu — zzz 2 nm 9 denotante nempe tt numerum 

 3, 14.. . . . et n numerum quemcunque integrum. Cum prae- 

 terea cos. — fieri nequeat unitate major, y nunquam induet va- 

 lorem negativum , maximus autem ejus valor erit I A — I A 

 ~ ia tg. 05, qui respondet valoribus abscissarum x^atf — BI, 



x ~ 3 a?j-— BI 7 , et in genere — cn (2 n -\~ l) 7r. 



§. 6. Cuivis abscissae x unicus ordinatae valor competit; 

 singulis auttm ordinatis y innumerae respondent abscissae x, 



tum positivae tum negativae , ob cos. — — cos. (2 72 7T ^t — ) et 



cos - (ir) — - cos - (~ a ~)' Curva igitur ad utramque partem in 

 Nova Acta Acad. Imp. Sc. T. XIII. 36 



