— I-ff — 



§. io. In quovis puncto F ducta curvae tangente FG 

 et ordinata F H, erit posito angulo ~~~~ -— § ' subtangens 



Cj __ -j — — —<-- — a tg. \ $, ideoque B G = ac — J --- 

 _a ($ - tg §<$>> Angulo FGH, sub quo tangens ad axem 

 abscissarum inclinatur, posito _ ~ «y, est tang. y — : —■ — : tg. « sin. Cj), 

 ergo 7 semper minor angulo « qui est ejus limes. Ipsa tarc- 

 gens est F G z_ V (H G 2 h- H b" 2 j — a (1 — cos. 0) y (tg. 2 « 

 -{- cosea 2 (J>) , atque recta H K ad tangentem FG normalis 



Hri • atg. a(l - cos. 0) _, , . 



ij x sm. y — ^- -------^. Punctum curvae , ubi recta 



curvam tangens per initium abscissarum , h. e. unum alterumve 

 punctorum B, B 7 , etc. transit, definitur aequatione B G z_ o, 

 h. e. Cp _z tg. ' Cj) , cui aequationi satisfit valoribus Cp> z=z i33° 

 33 7 48 // , Cj) __ 527 36 7 16 v , etc. Sunt illae nempe tangen- 

 tes B M , B M^, etc. per puncta M , M 7/ , quae abscissis 

 BN — a (i33° 33' 48") et B N v —; BB 7 -{- a (167° 36" 16") 

 respondent. 



^. 11. Maximus rectae B 7 G valor (§. 10.) determina- 



1 



tur aequatione 3 Cp __ 3 . tg. J <p, seu 1 ~z "7v~~~ r7f~~~' proinde 

 (cos. I Cp) 2 __ §,, unde sequitur § Cj) _- 45°, $ — : 90°, et 1 _ 

 a Cf) __ B R/ 7 , cui abscissae respondet punctum curvae S". 

 Puncto huic formulae superiores (§. 10.) accommodantur ponen- 

 do Cj) __ - __ 90 , unde sit angulus y [__ oc , subtangens __ a, 



recta BGra (-- — l), tangens FG— a V (tg. 2 oj 4- 1) = a sec. «, 

 atque normalis HKza sin. «. Hisce formulis exhibetur 

 insignis ac elegantissima curvae nostrae proprietas. Est scili- 

 cet a sec. u — p ellipsis evolutae semiaxis transversus (§. 2.), 



a ~~~~~~ q semiaxis conjugatus , sm. a. -— ■ — — excentncitas, 



et cos. oc "-- 4- ratio axiuiru Quare ducta per quodpiam 



