— i 9 9 — 

 (i cos. /3) ~f- v : quibus valoribus in aequatione y zz a tg. « x 



X \ • • • * 



(i- — cos. — ) (§. 4.) substitutis , nascitur aequatio 

 v zz a tg. a (cos. |3 _— cos. ((3 -+-7)). 



Differentiale areae.MAW est itaque zz vdu, cujus integrale 

 est fvdu zz a tg. a (a cos. |3 — a sin. (j3 4- 7) -f- a sin. f3), 

 ubi substituto u zz. M W zz a (tt — /3) , prodit 



area MAWM.z: a a tg. a (ix cos. |3 - |3 cos. (3 -f- sin. j3). 



Si MP (Fig. 6.) per axem D transit, MW seu N I et 

 BN fiunt quadrantes circuli, punctum M in S cadit, estque 

 )8 zz 90°, BNz BR (Fig- 7.), et M cum puncto S coincidit, 

 unde fit 



v — a tg. a sin. -^-, area SM«Sz a 2 tg. a (1 — cos. -^-), 

 ac posito i£ zz SO zz -|- a , areaSM AO zz a 2 tg. a zzza'. OA, 



h. e. DV x V A ; (Fig. 6.). Est igitur area unguli SAV aequa- 

 lis rectangulo ACDV-veLrectangulo R"'F' (Fig. 7.). . 



§. 14. Supra (§. 12.) jam invenimus aream BM^SRB, 

 seu B S R (Fig. 6.) z: a 2 tg. « (- — 1 ) , unde resultat summa 



ungulorum B S R H- S A V zz ~ a 2 tg. * zz 1 B N I * I V. Est 

 autem frustum RSVI quarta pars superficiei cylindri, cujus 

 altitudo zz IV, proinde RSVI zz § BNIxIV, areaque inte- 

 gra BNIABzzBNIxiy, qnarta nempe pars superficiei 

 cylindri BLAI, quod jam supra reperimus (§. i3.)« • 



Si ab area SMAO (Fig. 7.) zz a 2 tg. cc (§> i3.) subtra- 

 hatur triangulum SAOzz|SO.OA zz -^ a 2 tg. «, restat seg- 

 mentum SMAS zz a 4 tg. « (1 — ^j), ut supra ($• 12.). Area 



