— 204- — 



quandb ^ cot. «■ unitati valde appropinqnat , k(i — \» COt. a «) 

 prae priore parte Arc. sin. - cot. c: evanescit. 



Posito v — OA ~a tg. a (Ftg. 7 .) sen y~VA (Fig. 6\), 

 ercus s — SMA quarta est pars ellipseos ejusque evolutae , unde 



si hac substitutione facta \ — tg. a seo * cot. a — 1 , seriem * 

 quater sumimus, tandem obtinetur arcus seu longitudo totius 

 ellipsis,. vel evolutae 



B S M A S'13' zz 2 ?! a (i — A) sec. «. 



§. 19. Quod si expressionem arcus evoluti s hic reper- 

 tam ellipsi accommodare volumus , meminisse oportet , semi- 

 axes Q y p, ellipsis ad quam hic arcus pertinet, esse a et 

 a sec. uy abscissam a centro autem X zzr ^~ a , unde fit sec. w = -, 

 cos. a - — , v cot. a n x cos. a-|x, ^ cot- a = *, ideoque arcus 

 » = p(i-B) Arc.sin,^ + ^(B + C^- ) -D£ + E; 6 6 

 + F * -t- G £ + cet.) ,/ (p*- i?), 

 et arcus integrae ellipsis 1= mnp (1 — A). 



In computandis vero quantitatibus B, C, D, etc. memi- 

 nisse oportet, esse hic 5 2 = sin. 2 a (J. 16.) ^Z ~~t~ , unde 

 sequitur, & esse excentricitatem ellipsis. 



