

— 2o8 — 



Mettons pnur cela 



fa-fcZ + cff-P, et il y aura: 

 Z(b + eZ) — (P-t-/) (P -/); 



ou bien, en introduisant la quantite rationelle et indetermine^e A i 



Z (6 ej- e Z) - .A (P -4- /) (^), 



et comme cette iequation renferme ces trois indeterminees 

 Z, A et P ; rien n'empeche de faire les deux suppositious 

 «uivantes : 



b -h eZ — A (P .+-/) et Z =:"££ 

 chassant donc P de ces equations, on obtient 



ry 2/A— b 



e — A. 3 



ou puisqne la quantite A jpeut etre prise indifferemment en 

 plus ou moins : 



r/ b±2f\ 



Ainsi chaque valeur de A donne deux valeurs de Z , qui sub- 

 Stituees dans la formule / 2 -i- b Z - e Z 2 la changent en 

 carre. Or je dis que toutes les valeurs possibles de Z sont 



b I 2 f A 



contenues dans la formule Z ___: -^-^— . Pour le prouver, 



il faut donc faire voir , qu'il n'y a aucune valeur ratio- 



nelle de Z qui satisfasse a la condition / 2 -j- b Z -\- e Z 2 — □ 



qui ne puisse etre deduite de qnelque valeur rationnelle de A 



tkms la 'formule Z ~ & fl— * ■ Car si 'Z' etoit un de ces 

 valeurs , en mettant ^~~rr — ^» ^ 511 trojiv^Toit pour A une 



