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Cette formule donne les valeurs 79 > 71 etc. parmi lesquelles 

 1« valeur 71 est noavelle. 



Enfin mettons v zz: 6 , et on aura 4 V ' ^ *44 — 2 • 7 2 ^ 

 g . 18. Donc 



1) W — ^-=35, V— 37 et 11 = ^(36^4:74)+ 2, 

 ou en f<iisant m =z —\ K = M (9 Mh-3 7) -f- 2, et 



2) W :=z ^=- 8 zz 5, Vz= 13, et Kzzm (36 m ± 26) + 2 

 zz: M (9M± 13) -f- 2. 



La premiere foraiule donne les valeurs : 4.8 > 4 2 > et ^ a seconde 

 Celle-ci: 24, 64 > 12 , 44 > 94- 



/3) Examinons maintenant le cas: (K + 2) i/--f- W 2 = raT^ 

 et 4ir -j- W 2 ~ m V 2 ; et si l'on y substitue pour 4^ 2 + W* 



sa valeur m\ 7 \ on obtient Kz:m (— -^ — ) -h 2, laquelle 

 equation combinee avec 4 v * ~\~ W 2 — w*V* nous four- 

 nit la solution suivante: 



Qu'on prenne un nombre non-carre m (la remarque 

 ci apres fera voir que ce m doit toujours etre de la forme 

 4^" -+- i) ou 2 (^g -j- 1)), et un carre V 2 quelconque et 

 qu'on decompose , s'il est possible , la quantite m V 2 en 

 deux carres W 2 et (2 v)\ Ces valeurs etant trouvees, 



•J-2 V 2 \ 



on les substiluera dans 1'equation K zz m ( — - — ) -+- 2j 

 ou il faut que T 2 — V 2 soit divisible par v\ En fai- 



T-f- / 17 V 



sant donc — — zz: r, ou — ^— zz: r, on obtient en gene- 

 ral Kzmr(ri) 5 hh 2 V) -4- 2 , le signe superieur etant 

 pour le premier, et le signe inferieur pour le second cas. 



