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E x e m p 1 e s. 



Si m ~ 2, on trouve pour T les valeurs : i , 7, 4* etc- 

 auxquelles repondent les valeurs suivanies cfe i> : 1 , 5 , 29 etc. 

 d'ou naissent pour K les expressions : 



K — 2 (V + 2) (V — 2) -f- 2. 

 K=_s (V + io)(V- 10) H- 2. 

 Kr_2 (V-f-58) (V— 58)-f-2etc. 



Soit m'~ 3 ; ici la raerhode de Mr. la Grange fait voir 

 qu'il est impossible de resoudre 1'equation T 2 — 5 v* z_ — 1. 



Mais en mettant m _z 5, on obtient pour T les valeurs: 

 2, 33, Sjb etc. et pour v celles - ci : 1, 17, 169 etc. par com 

 «equent 



K = 5 (V -f 2) (V — 2) + 2. 

 K_z 5(V + 34) (V— 34)-h 2. 

 K__ 5 (V+338)(V — 338) 4- 2 etc. 



4) Enfin le dermer cas de lequation w ^ a+ W) - — U 

 est: W v a — 1 __ mT% et 4 u a 4- W =_ m V *, W' etant 

 comme dans le cas precedent _= — w — • On trouve donc 



K ~ W^ W + 2 -- (mT '-*" 1) g____t_> + 2 , 



Ainsi m T H- 1 doit etre divisible par i/. Mettons — - a — = n; 

 et ncus aurons nu 2 — mT 2 _= 1. En prenant donc successi- 

 vtnient p< ur v et T tous les nombres entiers combints de tou* 

 tes les manieres possibles , chaque valeur de u et T en fournira 



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