— 245 — 



NOVA DEMONSTRATIO THEOREMATIS, 



NEC SUMMAM, NEC DIFFERENTIAM 



DUORUM CUBORUM CUBUM 



E S S E POSSE. 



Auctore 

 C. F. K A U S L E R. 



~ ■ i ■■■ — ■ — ^— n ■!■■■■ ■ ■■■,■■ ■!.,■» -, „ ,. „ . „ 



Convei tju extitb^a d. j. IV jV. 1709. 



I. Tlieorema. 



impossibile est, expressiones x — y et x a -f- x y -+- y* simul 

 cubos fieri posse, si x et y numeri integri esse supponantur. 



Demonstratio. 



Si hae expressiones cubis aequales essent; haberentur 

 aequationes : x — y ~m% et x a -f- xy -f- y 1 — z*; ex priori 

 sequeretur x zn m 3 -+- y, qui valor in posteiiori substitutus, 

 eam in: 3/-t-3m 3 y-fm 6 rz 3 transmutat. Haec autem aequa- 



.... . . m 3 Y(12* 3 — 3m e ) 



tio quadratica nobis praebet valorem: y -f- -y — g » 



et perspicuum est, expressionera sub signo radicali rationa- 



lem fieri debere . Ponamus igitur : i 2 z z — 3 m 6 zz: Q a , ubi 



Q per 3 divisibile esse necesse est. Sit Q — 3 R ; erit 



„1 3R a h- (m 3 ) a T ... 



» — - — * — ^ . Jam cum z numerum mtegrum signi- 



