— 409 ~ 



Cura igmir arcus meridiani exigui teneant rationem radiorum 

 oscuh si M et N expri:nant raagnitudinem graduuin meridiaui 

 punctis M et R respondentium, habebitur 



M N — — — 3 • °--- 1- 



(.<a cos Q> 2 -J- bb sin ty a )'2 * (aa cos vV 2 -j- bb sin. ^ 2 ) 2* 



Vel posito b — i et a zz 1 -f- $ 9 existente $ fractione ad mo- 

 dum exigua , fiet 



M • N == — * I • ! 2 



(sin Cp 1 -+- (H-S) 2 cos <p')2 * ^sih \p -f- (1 + 5) 2 coj \p 3 )2 



unde reperitur 



N* sin \L 2 — M* sin (h* 

 ( i +5) a =z 2- — . 



M*COS 2 — Ns cos vj> 2 



Corollarium. 

 3) Valor ipsius ^ adhibita approximatione variis modis 

 erui poterit: si in formula ultimo inventa negligatur secunda po- 

 testas ipsius $, prodit 



5 - I ( n; ~ M«) 



M» cos <J> 2 — N» cos vp 2 



sive cum sit (sin $" -+- (i -+- J') 2 cos <f> , )~ ' - i ~ 3 ] cos $,* 

 et (sin \J/' + (1+-?)' cos vl") s z= 1 — 3J' cos %j/ habeDitur 



M : N ^r i — 3 $ cos (Jy : i — 3 J 1 cos \J/ S 

 unde 



t N — m 



3 (j\ cos Cp^ — M cos \i.' a j* 



4) Omnes igiur grados meridiani , - quorum magnitudo 

 novissimis temporibus est delraita, combiuando eum gradu Perii* 

 viano et Laponiae ope formulae supra exhibitae quaesivi semi- 



Nova Acta Jcad. Jmp, Sc. T. XIII. 63 



