— 4*9 — 



operae pretium fore investigationem, annon aequatio fongitudinis 

 lunae saecularis , quam e principiis gravitatis Neutonianis expli- 

 care ipse Eulerus frustra conatus fuerat, in formulis, quibus mo- 

 tus lunae a magno illo Geometra definitus erat , jam contineatur 

 ex iisque deduci jam possit , postquam la Place vir celeberrimus 

 physicam aequationis hujus causam tam feliciter detexisset. 

 Quum jam satis constet, hanc aequationem e variitione excen- 

 tricitatis orbitae telluris oriundam, quadrato hujus excentricitatis 

 esse proportionalem, facile cognovi, illam investigationem absol- 

 vi non posse , nisi cunctas lunae correctiones in quadratum ex- 

 centricitatis telluris ductas supputassem , quandoquidem eas au- 

 tor noster prorsus neglexerat. At calculo nondum peracto 

 animadverti, terminos , qui inde in expressiones ternarum coor- 

 dinatarum , quas methodus Euleriana suppeditat, ingressuri es- 

 sent, nonmsi periodicos fore , eoque modo aequationem saecula- 

 rem erui non posse Verumtamen ipsi termini periodici non 

 videbantur negligendi, idque eo minus, quod correctiones a cubo 

 excentricitatis lunae dependentes aliasque minores diligentissime 

 computaverat celeb. Eulerus , quamvis quadratum excentricitatis 

 solaris duplo fere majus sit cubo excentricitatis Junaris. Liben- 

 ter itaque calculum satis longum atque taediosum ad finem per- 

 duxi . pluresque novas correctiones periodicas loci lunae inveni, 

 formulis Eulerianis addendas , quarum summa ,ad viginti minuta 

 secunda pervenire potest. Ad aequationem saecularem quod at- 

 tinet , ejus analysis altius est repetenda , siquidem coordinatae 

 formularum F.uleri talis formae ac indolis sunt, ut nonnisi aequa- 

 tiones periodicas exponere possint. Quare non inutile fore theo- 

 riae lunae Eulerianae supplementum existimavi, si breviter osten- 

 derim, quomodo aequationes Eulerianae transformandae sint, ut 

 ope methodi a celeb. la Place usitatae aequatio saecularis inde 

 eruatur, idque eo mag*s, quod facile praevidere licebat , eandem 

 analysin simul ad correctiones loci lunae periodicas haud sper- 

 nendas esse perducturam. Duplex itaque dissertationis hujus est 

 objectum : aequationes scilicet periodicae a quadrato excentricita- 

 tis telluris pendentes , nec non aequatio longitudinis lunae saecu- 



64* 



