— 4 2 7 — 



— | x. ( i 4-x) (7 sin (2 p - 1) — sm (2 p -+- t) ) 



-\-l>ty (2cos t— 7 cos (ip — t) -+- cos (2 pn-t))-f- G, 



(conf. §. 6). 



§. 8. Methodus Euleri, aequationes istas solvendi , in eo 

 consistit , quod termini utriusque aequationis principales , h. e. 

 qui neque angulum neque altiores coordinatarum potestates con- 

 tinent , a caeteris annexis separari vel prorsus omitti possunt, 

 modo sequens regula integrandi observetur. Nuncupatis nempe 

 terminis annexis 3 et Z, ut binae aequationes sint 



. ddy , 2 (m + ll dx . r/ 



-lfH di h ^, 



supponamus, quantitates 3 et Z evolutas praebuisse terminos 9)fc 

 cos 00 et M sin «, sitque da zz fj.dt: necessario inde nascentur 

 in expressione coordinatarum termini ejusdem formae , puta 

 x zz Sft cos 00 et y zz N sin «, quibus substitutis, Jnnae aequa- 

 tiones hanc induunt formam 



o — — 01 f — 2 (m -+- 1) N^ — ■ 5A9I + SSft et 

 o zz: — N^ — 2 (m -+- 1) 91^ + M, 



unde ob a " (m -f- i) 2 -j- \ (§. 2.)» coefficientes 9?, N, ita de- 

 terminantur : 



$ = ^_ ^! et N = ^ - i^±l> 91. 



X — 2— /jl 2 F ' * 



Quodsi evolutio termini 3 perducit ad terminum constantem 50T, 

 cui similis in Z non reperitur, habemus 50i cos <y ~ -JEft , M sin &> 

 zz o , unde sequitur w zz o , //zzzo, M zz o , ideoque 

 o zz — 3 a 2ft -+ 3)1, h. e. 9t - I et N z: o (Cap. XII.). 



65 



* 



