, — 454- — 



Designata jam anomalia lunae media et vera Uteris ^, v, ,constat 

 per leges Kepleri esse in motu elliptico 



d? ,/1 — 2k cos v -+- k z . v — a (i — fc») 



5- = a y —. — w , et cos v ==_ £ , 



du, ' 1 — fJ a " fev ' 



proinde §r — 0/(7 — *)• Quum autem sit d p motus lunae 

 medius tempore dr, ideoque dp zz rc9r, habemus 



d S _ /2a — v . 



0T ' V ? 



quo valore in aequatione 3) substituto nascitur 

 o =-= — ri 2 a 1 -\~ C seu C — ri a 2 . 



Hinc aequatio V. hanc formam induit : 



XT ~ dx 2 -h dy z 2n 2 a 3 _ _1 ' , ~ ~~ , , 



V. o — — ~~- n 2 a 2 -\-im n 2 a 3 S. 



§. 40. Quod si huic aequationi additur aequatio I. in x 

 ducta simul cum II. in y ducta (§. 36.), resultat 



VI. ozz:^-^--^4-;i 2 a 2 -fmri 2 a 3 (2S+R). 



Scripto jam iterum v -\- $v loco v , ut supra (§. 37.) dv* abit in 

 dv* -\- 2?vd$v et vddv in vddv -\- $vddv-\-vdd$v \ quo valore sub- 

 stituto aequatio postrema permutatur in hanc : 



ttt dv 2 -f- v33v , 2dv95v -f- Svddv -)- v3d$v n 2 a* 



vi. o — --- r- 



dr* I 8t 2 v 



+ _!£!, + n a fl a 4. mn a 3 ( sS + R) ; 



unde pro motu elliptico , ubi $v et m evanescunt , nec non pro 

 motu perturbato seorsim evanescere debent termini factoribus $v 

 aut m affecti et non affecti. Motus itaque perturbatus sequente 

 aequatione definitur : 



~-^ t -- = — 2dYdSv -*- * v T 8 a av + vdd5v — mn 2 a 3 (2S -f-R> 



