— 455 — 

 Quo valore in aequatione IV. (§. 38.) substituto nanciscimur 



VIT " n ^ 3 <^? ■,/V * £2 , \ 6dvdSv -+- 2*v3dv -+- AvddSv 



dr V \ ' "* dr 2 



-f- Gmri* a z S -|- 4 m n~ a' R ; 

 cujus integrale est 



W{ 1 - A 2 ) = 2 ^ a ?37- + 3m /2 a/S 3r + 2m n «/R 3r, 



§. 41. En aequationem completam, qua omnes omnino 

 continentur aequationes longitudinis lunae $% e vi solis oriundae, 

 cujuscunque sint argumenti. Primi tres termini evoluti ad nul- 

 lum terminuni formae/A9r perducunt, sed aequationes duntaxat 

 periodicas praebent, sinubus vel cosinnbus angulorum variabilium 

 proportionales : quod quidem sibimet ipse quisque facile persua- 

 serit , qui operae in sir.gulos terminos evolvendos conferendae 

 parcere non voluerit Quare determinandae aequationi lunae' 

 saeculari postremum duntaxat membrum 



5 ? /( 1 — h 2 ) ~ 2in n a f\\ d f 



inservire potest , ideoque totum negotium reducitur ad evolutio- 

 nem quantitatis P^ , cujus quidnn illi tantummodo termini asser- 

 vandi sunt , qui forma A %' 2 induuntur, quoniam aequationem lu- 

 nae saecularem a quadrato excentricitatis telluris dependere jam 

 constat. Aequatio itaque saecularis sequente definitur aequatione 



VIII. 5 ? ~ '$%rjfi / R ^ =■ mn a ( 2 + h2 ) / R ^ r - 



£. 42. Fro evoivenda quantitate R ponamus brevitatis 



gratia xx -\- y'y zz. z 2 , ut sit (§. 36.) R — — ~ 3 F- ^. Quum 



praeterea axis absoissarum x acl punctum aequinoctiale verum 

 dirigatur (pag 12), unde longitudines | computantur, appelle- 

 mus ? veram longitudinem solis , ut sit (§. 34«) x~v cos |> 

 y z_ v sin £, x 7 1_. u cos |\ j'_u sin | ,, 



% 2 — uz; cos (?. — ^),, 



