— 46o — 



§. 47» E termino (§* 43.) 



^^ — — mn a 3 (2 -f- \\ a z ) fk 2 dr, slve 



5£ zz. — omna 3 (1 + 2a 2 ) fk 2 dr, 



aequatio longitudinis Iunae periodica oritur, a variationibus ex 

 centricitatis lunae pendens, quam Ptolemaeus jam animadverte- 

 rat Est nempe vera lunae excentricitas k modo minor modo 

 major excentricitate media 



K z± o, 05565; 



atque innumer, e observationes a PtoTemaeo ad nostram usque 

 aetatem docuerunt , excentricilatem lunae correctione indigere, 

 cujus maximus valor est 



^— O, 01 172732, 



et quae sempc r proportionalis est sinui duplae elongationis solis 

 a medio loco apogaei lunae. Quare posita longitudine solis 

 ~ O longitudine media apog.iei lunae zz A, seu anomalia lu- 

 nae media zz: q, elongatione Iunae a sole zr p (§. 2.), erit vera 

 excentricitas lunae 



k ! zzz K -f- 5 cos 2 (O — A), 

 vel quum sit q ■—(£ — A, idecque O — A~Q — C -f- 9 — q — p, 



&".r= K -t- 5 cos 2 (9 — p) *); 

 unde oritur 



££ — — 2mna?(i -4- 2a 2 )fdr (K*-+- 2K 5cos (2q — 2p) 

 -f- 5 2 cos 2 (29- — 2/9)), 



h.e. Jf =z — 2inna*(i-i~2a 2 ) fdr(l\ 2 -hi$ 2 +2K.() cos 2 (qf — p) 

 4-|5 2 cos4 (q — p)), 



*) V. loc. cit. Vol. II. Sect. IV. Cap. ,\. %. 177. 



