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De meme, si la quantite B est negative, ayant 



sin l s=AH- j/(A 2 +B) et sin X = A — i/(A 2 -|-B), 



quelle que soit la relation entre B et A 2 , il y aura toujours un 



■ Yb 



angle -^ tel , que B zz; A 2 . tg. \|/ a et partant tg. Y = ~ ; mo 



yennant cjuoi ©n a 



sin I = A Oiija = (* + «*'» - ^» et 



cos \p sm y fg J,^ 



s infc=A^^ =— (1 = g^ £ = — tgf ^ ./B. 



C o r o 1 1 a i r e sv 



§. 3. Joignons a cette solution du probleme les Corol- 

 laires suivans : 



i) La solution que je viens de donner , est bien plus 

 simple et surtout beaucoup moins sujette aux meprises dans le 

 calcul , que la solution ordinaire qui se fait par des procedes 

 connus de la Trigonometrie spherique ; eelle - cy pour trouver 

 l'une et 1'autre des deux latitudes egalement satisfaisantes a l'ob- 

 servation , demande la resolution de quatre triangles spheriques, 

 dont trois dans le cas des deux cotes donnes avec 1'angle com- 

 pris , et un dans le cas de tous les trois cotes donnes ; or on 

 scait, que ce sont precisement les deux cas les plus embarassans 

 et sujets aux meprises dans le calcul des triangles spheriques 

 ©bliquangles. 



2) Quoique le calcul des quantites 



A — M . N -+ - mn -o M 2 -f- m a — 1 , 



A --* N a -+- n2-f- i et J - i N* -+- n a -h 1 



ne soit pas fort complique : il est pourtant sujet a 1'inconve- 

 niant, (Tobliger le calculateur trop souvent de repasser des lo- 





