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garithmes aux nombres et reciproquement ; et cet inconvenient 

 est d'autant plus grand , tjuand un ou -quelques uns des nombres 

 M, m, N et n sont grands. Voici un moyen de reduire le cal- 

 cul des deux quantites A et B a autant de simplicite , qu'il 

 semble qu'on puisse desirer. Apres avoir calcule les nombres 

 M, m, N et n, qu'on cherche quatre angles «, /3, y et J par les 

 equations 



tang*-"-; tang (3 -i; tang y -f"J! et tang 5 - %? 

 et on trouvera facilement, qu'on aura 



M . N 4- mnz=L 



M . N cos (a — (3) 

 cos a. . cos (3 

 cos 2 7 



M- + m- — i = ^ et 

 N 2 -f- n 2 — . i = ~-~ 

 ce qui donne pour A et B les expressions suivantes 



a M . N cos (« — (3) sin S 2 cos(a — (3)..sfn 2S t> coy 27 sinS* 



cos a . cos [3 2tgy ~~~ ' sTnTy^ 



qu'on calculera a 1'aide des Logarithmes sans aucune difficulte. 



3) Malgre ce moyen d'abreger beaucoup le calcul je ne 

 donne point encore la solution precedente pour une methode 

 propre a 1'usage de la Marine ; les calculs des angles subsidiai- 

 res, sur lesquels est fondee la simplification precedente , pour- 

 roient bien etre trop longs pour que dans rapplication du pro- 

 bleme sur Mer on puisse aisement s'en acquitter. Mais je re* 

 marque , que la solution que j'ai donnee du probleme , est su- 

 sceptible d'etre reduite facilement en Tables bien comuendieu- 

 ses , dont 1'application paroit tres - propre a la pratique d^ la 

 Marine. 



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