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Comme donc le Pilote connoit tonjours a quelque chose 

 pres 1'endroit ou il se trouve, il lui sera facile de- distinguer, la 

 quelle de ces deux latitudes est celie de son vaisseau. 



Ouelques cas particuliers du Probleme, 



§. 6. Dans le nombre de cas differens qui sont compris 

 dans ce Probleme , il y a quelques uns , qui meritent un deve- 

 loppement particulier : 



i) Les deux Astres ayant la meme ascension droite. 



Pour ce cas cn a £ = o ; donc ra =: w et n z: w ; ce 

 qui donne 



. M . N -h 77i . 7i m . rj M a «+- m 2 — 1 m 2 



A = N , + n * + i — n et B = - N2 ^ na + r = ^ et partant 

 — = sin (f) = l et . tg § $ = 1 . D'ou l'on trouve 

 sin l = sin X = ]/B = A = 5 = '^»^-" 1°. »^ 



On obtient le meme resultat aussi par les formules donne- s cy- 

 dessus (§. 3. nro. 2.); car ayant m ~. 00 et n~w, on a «=90°; 

 /3 = 90° ; 7 z: o et 1 z: o et par consequent 

 * cos (a — (3) . si« 2 5 rirc 5 



A — 2 f g~7 — ijy et 



Bcos 27 • riu 6' 2 (l -— fg7 2 ) rin o 2 rin 5- i ' 



= — rin 7*— — F^ ^ n^ d ° nC 



1 T -^=l = sin(p; tg jj <J> = i et 



sin Z = sin X = >/B = A = ~- = g. Pour trcuver la va- 

 leur de cette quantite indeterminee, on rernarqtie, que 



tg S M . cos (3 . szrc 6" M . «k (3 ?n . rin."(3 m 



~= = ; et partant ——•=-— L = — - - = — 



tgy N . cos a, > l tgy i\ . coi % » . sm a n. 



comme cv - dessus. 



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