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Distance heliocentrique au moment du contact inte>ieur 

 _t,-i(r_R) + p, 



La plus courte distance geocentrique des centres du soleil 



. _ _ / p pb cos _> 



et de Mercure = m = *- m = ~~, 



Intervalle heliocentrique entre le milieu du passage et Ie 

 point du contact exterieur = V(V — m 2 ), 



Intervalle entre le milieu et le point du contact interieur 

 =T'(» a — m), 



Tems dumilieu du passage = £=T — q— T — pSin 2 ojheures. 



• . , ,~-l'(*=-m 2 ) , nnc.y(u 2 -m a ), 



Tems du contact exter t-j- — ^ — — t-f- 3 J - neures, 



_ . . j~~ V(f*-m 2 ) .-— smcoi/(<u 2 -„_») u 



Temsdu contact. mter — t-j- — ^ — y =F-j- ^ - ; heures; 



le signe superieur ( — ) etant pour 1'entree, et le signe (-+-) pour 

 la sortie. 



$. 4. La duree totale du passage — '. . — w— y(u* — m Q ) heu- 



_ 2 C=* r+p) 



2w 



res , peut varier dep-iis zero iusqu'a -w- sin a> = ______ 



^ ' V((H-/z) 2 - + _» 



parceque sin w = -/^ H _ /f ). 4 .p a -) (§• ?-•)* Pour les passages du mois 

 de Mai on trouve les valeurs % = 1, 010; $ = o, 453; n — f 

 = o, 557; p = 8 // . 45;,P=i5 v , 33; H = 7' i5^; fc = 2'25"i 

 H — fe=2.go // > r = 95o // ; et au mois de Novembre ?r = o, 990; 

 ? = o , 3-4 ; 7r — q = o , 676 ; p = 8", 8 ; P = i2 v , 9 ; 

 H = i5 7 io 7/ , ft. = 2^ 5i", H — h = 759'' ''* r == 972"; et 

 comme nous avons suppose Mercure dans le noeud meme, en fai- 

 sant m = o, on a /3 = H multiplie par Ia tangente de 1'incli- 

 naison = 7 , c'est - a - dire, /3 = H , o , 1228; partant au mois 

 de Mai /3 = 55 v , et au mois de Novembre /3 = i / 5o /7 : ce 



ui donne la plus grande valeur de la duree totale du passage 



u centre de Mercure, 



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