— 54"2 — 



Pour le point N qui, <le tous les lieux de la terre , verra la 

 plus courte distanee des centres N M , on a P S zzz go° — D, 

 PSLmx., PSNzhk — oo : par consequent, sa latitude (j) et 

 longitude X, se determineront au moyen des equations : 



sm Cp — -f- cos D cos (* — -&>), tang SPN — tang * — — — °— - 5 -', 

 et A — — g — i5 t. 



La plus courte distance -apparente est 



NMr»'-(P- P ) = »-'. 



Les points b y D, qui verront la fin de l'entree et le commence- 

 ment de la sortie, etant diametraiement opposes aux points B, d, 

 la latitude de b sera zzz — (£)', sa longitude orientale comptee 



meridien A zr 180 ~\- X', la latitude du point D zzz — 0^ 



sa loneitude ~ i8o° H- A 7/ . 



du 

 et sa 



Au reste, il est evident (§. u.) que les points B, D, 

 verront le commencement de 1'entree et de la sortie , au cou- 

 cher o!u soleil, tandis que les lieux fo, d, verront la fin de l'«n- 

 tree et de la sortie au lever du soleil. 



5« i5. Parmi les pays qui , situes dans 1'hemisphere -su- 

 perieur ou illumine par le soleil au moment de 1'entree , auront 

 le soleil sur 1'horizon, il y en aura qui, etant trop pres de l'ho- 

 rizon oriental G D B F, perdront le soleil de vue, avant d'avoir 

 vu la sortie. Ces pays seront donc separes les uns des autres, 

 par un Demi-cercle passant par tous hs lienx qui verront la 

 sortie au coucher du soleil, c'est - a - dire, par 1'horizon oriental 

 GDHF du globe dispose pour 1'instant de la sortie. Les pays 

 qui sont a 1'occident de ce cercle, verront tout le passage, tan- 

 dis que ceux a 1'orient n'en verront que le commencement. 

 Par la meme raison, les pays situes dans 1'hemisphere inferieur, 



