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pressions CL^ R, S, . . . Z peut etre formee de celle qui la 

 precede immediateinent , attendu que : 



R:zzx(|^)-Hr(^;f)-2.Q^ 



• S=:x(^-^) -H-r^g^-sVR 

 etc. etc. 



Et moyennant ces beaux rapports entre les quantite's P, Q_, R, 

 etc. il est conduit a lavantage dc trouver les integrales com- 

 plettes des equations difFerentielles P zz: o , CL— o, R ~ 6, et 

 ainsi de suite. Or la methode dont feu Mr. Euler s'est servi 

 dans ces integrations exige pour chaque cas autant dintegra- 

 tions que le degre du ditierentiel indique, tandis quc toutes ces 

 solutions peuvent ^tre exectitees plus facilement, moyennant une 

 seule integration , methode qui a encore le grand avantage de 

 s'etendre aussi a rintegration des equations differentielles com- 

 posees des prccedentes et comprises sous la forme generalc 

 h % 4-BP-HCCL-^DR-f-ES+ etc. Une suite de 

 problemes dans lesquels lintegrale complette des equations de 

 cette forme est cherchee , termine ce memoire. 

 t 



' II. 



IUustratio p?radoxi circa progTe^sioncm numerorum ido- 

 neorum sive congruorum. (V. N. Acta. T. xiv.^ 



Auctore L. Eulero , pag. 29. 



II faut se rappeller ici d'un memoire de feu Mr. Euler, 

 iusere dans le volume prccedent des A^ova Acta ^ sous le titre: 



Me- 



