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ou ^ indique chacune des cinq valeurs differentes de ]/ 1 . Les 

 cinq racines qui en resultent donnent autant de facteurs, dont le 

 produit fournit Tequation qui a ces cinq racines. Uae suite 

 tfexempies, ou rauteur donnc a jy, q^ r, a des valeurs deter- 

 minees, et ou il resoud encore quelques autres equations numeri- 

 ques donnees, terminent ce petit memoire sur un sujet quc Mr. 

 Beitler sc propose de reprendre et de traiter plus a fond des 

 quil en.aura le loisir. 



XIII. 



De cnrva loxodromica in corpore quovis rotundo de- 

 scripta. 



Auctore F. T. Schubert^ pag. 225. 



La Loxodromie e'tant une courbe qui coupc tous les 

 Me'ridicns d'un corps sous un angle constant, on peut la con- 

 cevoir decrite a la surface d'un corps quelconque qui a des me'- 

 ridiens, ou des poles, ou bicn un axe, c'est-a-dire, de tous les 

 corps rofids qui sont engendres par la rotation d'pne ligne 

 autour d'un axe, quelle que soit sa figure. L'auteur dc ce 

 memoire, s'etant propose d'examiner ces courbes, commence 

 par trouver des expressions generales tant pour les courbes me- 

 mes que pour leur rectification et quadrafure, qu'il applique en- 

 suite au cone, a la sphere, au spheroide elliptiquc, parabolique, 

 et a un corps produit par la rotation d'une courbe transcen- 

 d^nte qui a des proprietes singulieres. Il trouve que la projec- 

 tion orthographique de.la Loxodromie decrite a la surface d'un 



cone 



