IV Problemc 



Troiwer tintegrak complette de cette epiation diferentielle du 

 quatrieme degre : 



S 1 u t i n. 



Ori aura donc ici Szzo, ou bien x ^ + j/' ^ — 3Rro,ce 

 quicomparc avec le Secondprobleme preliminaire foiirnit 2;zR et /j- 3 

 et partant R=z:y^2l-. Mettant donc au lieu de R sa valeur, 

 il faudra rcsoudre cette equation x^-+-/^— 1 CL~y^21 : - , qui 

 comparee avec le troisieme preliminaire, a cause de z; in Q^^ 

 nzzzi et X — 3, donne Qj^zy' ^ : - -|-/^ 2i : - , ou biea 

 ;p il 4- j iZ — P — _)^^ ^ : f -f- )/•' 2J : ? ; ou il y a par consequent 

 V =P, n-1 etX-i ou 3, d'ou Ton tire Pry ^:- -+-}^^$(:- : -+- y^^Ti : - ,ou 

 bien .v - -+-/^^ izz y 5i : - -+-/^ 25 •* - -»-y (^:- 5 qui comparaison faite 

 donne v — %-, n zzz et X zz: i ou 2, ou 3, ce qui donne 

 X — ^:5 — j2!:^ — / 51:^ —/^ 51:- , ou biea 

 i = 2l':|4-/?54 -+-/(r:?H-r^S):^. 



V Problemegeneral. 



Trouver 1'integrale comphtte de cette equation differentietle du de^ 

 gre n '*"^ ; 



So' 



