tons a present dans cette e'quation, au lieu de x ^ ~f- y |^, sa 

 valeur absoliie tiree des formules supposees au comnienccraent, la- 

 qutlle est p, et au lieu de la formule x t^-f-/^ mettons cette va- 

 leur absoliie CL4- P , et nous aurons cette equation ; 

 a P 4- 6 CL-h- h? — n a z — n h V .— Oy ou bien 

 — n az -\- (a -\- h — ?i 6) P -j-~ 6 CL— o, qui etant comparee 

 avec la forme supposee A^r-f-BP -f-CCL— o, nous donne 

 pour les lettres a et 6 les valcurs suivantes: 6 ~C, a= B - C-f-nC, 

 et o i:z A H- ;i (/i— i) C, d'ou il liiut tirer la valeur de n. 



Or puisque cette derniere equation est du second degre, 

 elle aura deux racines, qui soyent ^ et (3 , dont chacune nous 

 donnera des valeurs particulieres pour a et 5, qui sont ; 



?i 3z a n ~ /5 



anrB + Cct-OC a=iB-hCi3-i)C 



b=:C b = C 



de la nous aiirons deux equations intcgrales 



(B -4- (a - i) C) z 4- C P ~ r 2i : ^ 



■ (B-4-03~i)C)2;-}-CP--/^:l 



Maintenant de ces deux equations on n'a qu'a chasser la lettre P, 

 ce qui se fait en prenant leur difference , ce qui' donne 

 (a — (3) C 2 - y^^ ^l : * — /^.>3 : - ; et puisque les fonctions sont 

 absolument arbitraires, on pourra representer l'intcfgrale sous cette 



forme; 7,- y'' ^i : - -+■ y^ ^ 

 • 7 





Corollairc. 



Dcla se dcduit aisement rintegrale de re'quation CLnro, 

 que nous avons traitee ci-dessusj on n'a qua supposer A zir o 



et 



