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arzo, p~i, yzzz2j d'ou nous tirons rintegrale cherche^ 

 pour ce cas 2::=z$(;- -+-y ^;- n-y^ €:_, qui convient parfaite- 



ment avec cclle qui a ete trouvee ci - dessus. 



Probleme IIL 



Troiwer Nntegrale comptette de cette equation differentielle 

 du qiiatrihme degre : Az -h B P -+- C Q^-t- D R h- E S :rz o. 



S luti Qfi, 



Pour resoudre cette question mettons dans le second pro- 

 bleme preliminaire v zzz a%-^hV -^ cCL-+- fi^R, et nous aurons d'a- 

 bord cette integrale : az -h bP -f- c CL-+- ^R =/"21;- » qui con- , 

 viendra donc a cette equation differentielle : 

 a(jr||-+-/— ) ~ naz 

 ^Fb(x|-4-j|) -nbP 



H-c(x^-+-r^) —McCL 

 -|-.flf(Ar^-+-r^>— «aR 



Maintenant qu'on e'crive au lieu des formules difFeren- 

 tielles leurs valeurs finies, pour arriver a cette equation; 



H-aP — naz*] 



H-b(CL+ P) — MbP 1 



-Hc(R-|-2CL) — ncCLi~ 



4-a(S4-3R) — riaR j . 



dont les termes etant ranges donneront 



- no2 -+- (a-hb (i - m)) P -f- (b -+ c (2 -n)) CL-4- (c ■+■ c? (3-w)) R -^- ^S - o. 



C a n 



