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roit avec le secon<3 des termes precedens. De la il est clair que 

 ces trois termes, en changeant les ionctions arbitraires, se redui- 

 ront aux trois termes suivans: f- %\ : —-i-i/"'' ly ^- ^-ht/'' (/f/)"(^:— . 



Pour en donner un exemple considerons le cas ou 

 r equadon pour le nombre n obtient cette forme : i 3 n 

 -h ^nn n^~o, dont les trois racines sont toutes egales 

 entr' eiles, savoir ,a ~ (3 " y rzi i. Ce cas appartient donc 

 a r equation differentielle du troisieme degre A2 -f~ BP 

 H- CQ_+ DRzzro, poor laquelle nous avions trouve : 



A -hji B-+-;iOi— i) Ch- n (n — i) Qi — 2) D 1:05 

 ce qui ctant developpc donne: 



A + M B -f- mz C -I- n^ D z= 0. 

 — nC — snnD 

 H- 2«D 

 II faudra donc faire : Ari, B — C-i-aDr— 3, C— ^Dr-f-^ 

 et D ~ — I, et partant C nro, B — — letAzzii, de sorte 

 que notre equatioli differentielle sera: z — P-f-^.CL — Kzz Oy 

 dont rintegrale complette, a cause de «-i, sera: 

 u Si : ^4-y /y '^ : ^+y (hjT ^:^. 



Pour eclaircir ceci par un exemple faisons: $(rr<?, 

 ^ ~ ij et (£: — rr„ -^ 5 de sortc qu' une integrale particuliere 

 sera x (/}')% ^' ou nous tirons les diflcrentielles suivantes; 



^c>T „ . _3^2_ 2j2 .'' ^ rr: ?£ ~-Z » 



rTx^ ~ ' axdy y ' dy'"- yy yy ' 



dxi ' ' dx^^^y ' dxdy'^ yy yy ' 



?Zz 4x Vx 1 4^22; — - 6^ i_ 4xly ^ 



^ ■"" :>3 y-i y'i J3 jy3 ' 



De Ta nous tirons % ^ X Qlfh ^ ~x (Zy)' -f- sx/y et 



