ILLUSTRATIO PARADOXI 



CIRCA PROGRESSIONEM NUMERORUM 

 IDONEORUM SIVE CONGRUORUM 



(V. Nov. Act. T. XIV. pag. 51, No. 7.) 



Convcntui exhibita die 20. Aprlis 1778. 



I. Insigne istud; paradoxon in hoc consistebat, quo<J, 

 etiamsi numeri idonei secundum certam legem formentur et pro* 

 grediantur, multitudo tamen eorum non sit infinita sed tantum 

 vsque ad 65 terminos porrigatur , cujusmodi paradoxon circa 

 nullam adhuc aUam seriem observatum esse meminij neque vero 

 etiam istum finitum terminorum nuinerum aliter stabilire mihi 

 licuit, nisi quod post terminum (J5, qui est 1848, nuUus 

 praeterea se obtulerit,, ctiamsi examen, usque ad loooo et ul- 

 tra continuaverim. 



II. Neque etiara ulla alia via patere videtur ad hvo 

 insigne paradoxon demonstrandum. Quocirca haud parum lucis 

 in hac re raaxime abscondita afferetur, quando saltem pro certa 

 specie hornm numerorum, veluti quadratorum, demonstrari pote- 

 rit, eorum multitudinem revera esse terminatam, neque in serie 

 numerorum idoneorum alios numeros quadratos occurrere posse, 

 praeter quinque priores i, 4, p, 16 et 25, id quod sequenti 

 modo ex ipsa progressionis lege demonstrabo. 



III. Transferamus igitur regulam numeros idoneos in- 

 veniendi , loco citato expositam , tantum ad numteros quadratos, 

 quae propterea set^uenti modo erit enuncianda: 



Ex 



